La forme d’un œuf peut être définie mathématiquement grâce à une équation universelle récente qui intègre quatre paramètres mesurables : la longueur de l’œuf, sa largeur maximale, le décalage de son axe vertical et le diamètre au quart de sa longueur. Cette formule permet de décrire toutes les formes d’œufs d’oiseaux, qu’ils soient sphériques, ellipsoïdes, ovoïdes ou en forme de poire (pyriformes)1245.
Principales approches mathématiques
- Formes géométriques classiques : la sphère, l’ellipsoïde, l’ovoïde et le pyriforme. Les trois premières ont des définitions mathématiques bien établies, mais la forme pyriforme, plus complexe, a longtemps résisté à une modélisation précise12.
- Équation universelle récente : développée par Darren Griffin et son équipe, cette équation combine les quatre dimensions clés citées plus haut pour modéliser précisément la forme de n’importe quel œuf. Elle est une évolution de la transformation de Fritz Hügelschäffer (1948), qui utilisait deux cercles non concentriques pour générer une courbe ovoïde, mais ne pouvait pas modéliser les œufs en forme de poire46.
- Ovale de Descartes : une autre méthode mathématique permettant de représenter universellement la forme des œufs. Cette approche, basée sur une courbe définie dès le XVIIe siècle, a été adaptée récemment pour reproduire les contours d’œufs de nombreuses espèces, en ajustant des paramètres géométriques simples via un logiciel de géométrie dynamique6.
Résumé des paramètres clés pour modéliser un œuf
| Paramètre | Description |
|---|---|
| Longueur | Longueur totale de l’œuf |
| Largeur maximale | Diamètre maximal perpendiculaire à la longueur |
| Décalage de l’axe vertical | Position du centre de la largeur maximale par rapport à l’axe longitudinal |
| Diamètre au quart de la longueur | Diamètre mesuré à 1/4 de la longueur depuis la base |
Ces paramètres, combinés dans une équation adaptée, permettent de générer une forme 3D fidèle à la réalité, couvrant toutes les variations naturelles observées chez les œufs d’oiseaux1245.
Ainsi, la forme d’un œuf est modélisable par une équation mathématique universelle récente, qui étend les modèles classiques en intégrant un paramètre de décalage d’axe et un diamètre intermédiaire, permettant de décrire avec précision toutes les formes d’œufs, y compris les plus complexes comme celles en forme de poire12456.
Citations:
- https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mathematiques/est-il-possible-de-decrire-mathematiquement-la-forme-de-l-oeuf_170296
- https://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/mathematiques/mathematiques-l-equation-universelle-de-la-forme-de-l-oeuf-enfin-trouvee-apres-des-annees-de-recherche_158789
- Yahoo fait partie de la famille de marques Yahoo.
- Mathématiques : une équation universelle existe pour décrire la forme de l’œuf
- Mathématiques : ces scientifiques qui prétendent avoir découvert "la formule de la forme des œufs" - BBC News Afrique
- https://www.ornithomedia.com/pratique/debuter/lovale-de-descartes-permettrait-de-representer-de-facon-universelle-les-oeufs-des-oiseaux/
- https://fr.news.yahoo.com/mathématiques-léquation-universelle-forme-l-071328645.html