DIN A4 | Karambolage | ARTE Family

Tenez, une feuille de papier. Une feuille toute simple, que tout le monde connaît. C’est une feuille au format A4, ou DIN A4 en allemand. D’ailleurs, savez-vous ce que signifie « DIN » ? Ce sont les initiales de Deutsches Institut für Normung, autrement dit l’Institut allemand de normalisation.

Revenons à notre feuille. Ses dimensions sont précises : 21 cm de largeur et 29,7 cm de hauteur. Elle a une particularité intéressante : si vous la pliez en deux dans le sens de la hauteur, vous obtenez deux rectangles plus petits, mais avec les mêmes proportions que le grand rectangle. Fascinant, non ? Cette propriété unique s’applique à toute la série des formats papier : du A0, en passant par A1, A2, A3, jusqu’à A5 et au-delà.

Cette idée n’est pas juste élégante, elle est aussi pratique. Elle permet :

  1. De fabriquer des formats variés sans gaspiller de papier.
  2. De simplifier le stockage et le transport des feuilles.
  3. Aux photocopieuses de réduire ou d’agrandir un document tout en respectant ses proportions.

Derrière cette harmonie, il y a des mathématiques. Si « h » est la hauteur et « l » la largeur d’une feuille, lorsqu’on la plie, ses dimensions deviennent « l » et « h/2 ». Pour que les proportions restent les mêmes, il faut que :
[ \frac{h}{l} = \frac{l}{h/2} ]
Ce qui donne :
[ \left(\frac{h}{l}\right)^2 = 2 ]
Conclusion : le rapport entre hauteur et largeur est √2, soit environ 1,414.

Mais comment cette norme est-elle née ? Tout commence avec Georg Christoph Lichtenberg, un savant allemand, qui mentionne ce format dans une lettre du 25 octobre 1786. Il remarque que le papier sur lequel il écrit respecte déjà ce rapport √2. Cependant, c’est en France, après la Révolution, que l’idée d’uniformiser les formats s’accélère. En effet, pour établir un cadastre nécessaire à un nouvel impôt foncier, il fallait standardiser les dimensions du papier. Le député Jean-Baptiste Moïse Jolivet propose en 1798 une loi qui définit des formats proches de nos A2, A3, etc. Hélas, ces normes tombent vite dans l’oubli.

C’est en Allemagne, au début du 20ᵉ siècle, que le concept est relancé par Walter Porstmann. En 1922, la norme DIN 476 est adoptée. Elle définit précisément le format A0 comme un rectangle de 1 m², avec un rapport hauteur/largeur de √2. Cette norme s’impose progressivement dans le monde, notamment en France, où elle devient officielle en 1975 sous le nom d’ISO 216.

Ironie du sort, Lichtenberg, qui a écrit un jour « Efforce-toi de ne pas être de ton temps », ne se doutait pas qu’il resterait intemporel grâce à ce format universel.

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